Regla de tres: qué es y cómo se hace paso a paso, con ejemplos
La regla de tres es el método clásico para resolver problemas de proporcionalidad: conoces tres valores y buscas un cuarto. Si 3 kilos de tomates cuestan 5,40 EUR, ¿cuánto cuestan 5 kilos? Ese es exactamente el tipo de pregunta que la regla de tres responde en segundos, sin fórmulas complicadas. En esta guía verás cómo se hace paso a paso, con cuatro ejemplos cotidianos calculados al detalle y los errores más frecuentes que conviene evitar.
Qué es la regla de tres simple directa
La regla de tres simple directa se aplica cuando dos magnitudes son directamente proporcionales: si una crece, la otra crece en la misma medida, y si una se reduce a la mitad, la otra también. Más kilos, más precio. Más kilómetros, más tiempo de viaje (a velocidad constante). Más días trabajados, más sueldo. Lo que se mantiene constante es la razón entre ambas magnitudes: el precio por kilo, la velocidad, el sueldo por día.
El planteamiento siempre tiene la misma estructura: A corresponde a B, y C corresponde a X, donde X es la incógnita. Con esa estructura, el valor buscado se obtiene con una sola operación.
Cómo se hace la regla de tres: el método en 3 pasos
- Ordena los datos en dos columnas, una por magnitud. En la primera fila van los dos valores conocidos que se corresponden entre sí (A y B); en la segunda, el tercer dato conocido (C) y la incógnita (X). Cada columna debe contener una sola magnitud con una sola unidad.
- Multiplica en cruz: el valor B por el valor C, los dos números que forman la diagonal que no contiene la incógnita.
- Divide entre A, el único valor que no entró en la multiplicación: es el que comparte diagonal con la incógnita. La fórmula completa es X = (B por C) / A.
| Magnitud 1 | Magnitud 2 |
|---|---|
| A (dato conocido) | B (dato conocido) |
| C (dato conocido) | X = (B x C) / A |
Esa multiplicación en cruz no es un truco arbitrario: sale de que la razón se mantiene constante (A/B = C/X), y despejar X de esa igualdad da exactamente la fórmula anterior.
Calcula tu regla de tresResuelve problemas de regla de tres directa e inversa: si A corresponde a B, ¿a qué corresponde C?Cuatro ejemplos cotidianos, calculados paso a paso
1. Escalar una receta
Una receta de paella para 4 personas lleva 250 g de arroz. ¿Cuánto arroz necesitas para 6 personas? Planteamiento: 4 personas corresponden a 250 g; 6 personas corresponden a X. Cálculo: X = (250 x 6) / 4 = 1.500 / 4 = 375 g de arroz. Comprobación: la ración por persona es 250 / 4 = 62,5 g, y 62,5 x 6 = 375 g. Correcto.
2. Precio por kilo en el supermercado
Si 3 kg de tomates cuestan 5,40 EUR, ¿cuánto cuestan 5 kg? Planteamiento: 3 kg corresponden a 5,40 EUR; 5 kg corresponden a X. Cálculo: X = (5,40 x 5) / 3 = 27 / 3 = 9 EUR. Comprobación: el kilo sale a 5,40 / 3 = 1,80 EUR, y 1,80 x 5 = 9 EUR. Correcto.
3. Tiempo de viaje a velocidad constante
Un coche recorre 240 km en 3 horas manteniendo una velocidad constante. ¿Cuánto tardará en recorrer 400 km? Planteamiento: 240 km corresponden a 3 horas; 400 km corresponden a X. Cálculo: X = (3 x 400) / 240 = 1.200 / 240 = 5 horas. Comprobación: la velocidad es 240 / 3 = 80 km/h, y 400 / 80 = 5 horas. Correcto.
4. Sueldo según los días trabajados
Por 10 días de trabajo cobras 620 EUR. ¿Cuánto corresponde a un mes completo de 24 días laborables al mismo ritmo? Planteamiento: 10 días corresponden a 620 EUR; 24 días corresponden a X. Cálculo: X = (620 x 24) / 10 = 14.880 / 10 = 1.488 EUR. Comprobación: el día se paga a 620 / 10 = 62 EUR, y 62 x 24 = 1.488 EUR. Correcto.
Cuándo NO se aplica la regla de tres directa
La regla de tres directa solo funciona si las dos magnitudes son realmente proporcionales. Hay situaciones cotidianas donde no lo son. Los descuentos por volumen rompen la proporcionalidad: si 1 kg cuesta 2 EUR pero el pack de 5 kg está en oferta, la regla de tres sobreestima el precio. Los costes con parte fija tampoco escalan: una tarifa de taxi con bajada de bandera no se duplica al duplicar los kilómetros. Y las magnitudes no lineales, como la superficie respecto al lado de un cuadrado, directamente no siguen ninguna regla de tres simple.
Errores frecuentes al calcular la regla de tres
- Mezclar unidades: si una fila está en gramos y la otra en kilos, o una en minutos y la otra en horas, el resultado sale mal aunque el método sea correcto. Convierte todo a la misma unidad antes de empezar.
- Colocar los valores en posiciones equivocadas: cada columna debe contener una sola magnitud. Si cruzas personas con gramos en la misma columna, la multiplicación en cruz pierde el sentido.
- Aplicar la regla directa a una relación inversa: pregúntate siempre "si esta magnitud sube, ¿la otra sube o baja?". Si baja, necesitas la variante inversa, donde el cálculo es X = (A por B) / C.
- No comprobar el orden de magnitud: un vistazo rápido detecta la mayoría de errores. Si 4 personas comen 250 g, para 6 personas el resultado debe estar entre 250 y 500 g; un valor de 3.750 g delata un fallo de unidades o de posición.
Hazlo en un segundo con la calculadora
La calculadora de regla de tres de monu.tools sigue exactamente este esquema: introduces A, B y C en el formato "A corresponde a B, ¿a qué corresponde C?" y muestra X al instante. Incluye los dos modos, proporcional (directa, más da más) e inversa (más da menos), seleccionables con un solo clic, y todo el cálculo se ejecuta en tu navegador, sin enviar ningún dato a un servidor.
Abrir la calculadora de regla de tresResuelve problemas de regla de tres directa e inversa: si A corresponde a B, ¿a qué corresponde C?